3741 АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ И СРЕДСТВ УПРАВЛЕНИЯ - Страница 5

Из схемы видно, что динамика объекта компенсирована обратной передаточной функцией этого объекта и заменена на динамику объекта с диагональной матрицей. Передаточная матрица разомкнутого канала  при условии (3) будет тоже диагональной, поэтому синтез регуляторов  можно проводить в каждом канале независимо от других каналов.

 

Итак, применение автономного управления значительно упрощает задачу проектирования многомерных систем, так как сводит ее к синтезу одномерных систем, число которых определяется размерностью вектора выхода .

Следует отметить:

- что компенсирующие устройства, с помощью которых достигается автономность, не всегда физически реализуются;

-   МПФ объекта может быть неточной;

-   передаточные функции компенсирующих устройств содержат, как правило, дифференцирующие звенья, поэтому при наличии в системе помех эти звенья усиливают влияние этих помех;

-   автономность не всегда является лучшим из возможных режимов работы МСАУ. Существуют объекты [4], для которых автономность противоречит сущности технологического процесса.

 

2.3. Наиболее распространенным инженерным методом синтеза многосвязных систем является метод, который заключается в выборе физически реализуемых корректирующих перекрестных связей , , которые уменьшают влияние перекрестных связей ,  в объекте до такой степени, когда это влияние можно считать слабым. Влияние перекрестных связей принято считать слабым, если устойчивость независимых (сепаратных) каналов сохраняется при наличии перекрестных связей. Математическое условие “слабости” перекрестных связей в объекте формулируется в виде неравенств [2]

,

(11)

и

, ,

(12)

где , а .

Условия (11), (12) в литературе называют условиями диагональной доминантности (ДД) [2,3]. Для двухсвязной системы при отсутствии корректирующих связей условия ДД примут вид

 

(13)

Нарушение условий (13) требует ввода корректирующей матрицы . Если обе перекрестные связи в объекте оказывают сильное влияние на процессы в системе, то матрица  выбирается в виде

.

(14.1)

Если сильное влияние оказывает только перекрестная связь с ПФ , то

.

(14.2)

Если требуется ослабить влияние перекрестной связи с ПФ , то

.

(14.3)

Введение в двухсвязную систему корректирующего устройства с МПФ  для обеспечения условий ДД приводит к образованию МПФ псевдообъекта вида

,

(15)

где

а),

(15.1)

если ;

б) ,

(15.2)

если ;

в) ,

(15.3)

если .

С применением корректирующего устройства с МПФ  сохраняется некоторое влияние одного канала на другой (так называемое связное управление), но это влияние становится незначительным, "слабым", поэтому синтез регуляторов  в каждом i-м канале, i=1,2, можно проводить независимо.

3. Система регулирования паротурбинной установки

Рассмотрим возможности пакета MATLAB для синтеза двухсвязной системы регулирования с использованием методов 1.2.1, 1.2.2 и 2 на примере системы регулирования паротурбинной установки.

Паротурбинная установка (объект регулирования) состоит из барабанного парогенератора и теплофикационной турбины. Линеаризованная модель объекта описана в [2].

Входными переменными модели являются относительные изменения расхода топлива  и питательной воды , выходными переменными – относительные отклонения давления пара перед турбиной  и уровня воды в барабане . Здесь , , ,  - номинальные значения соответствующих переменных.

МПФ объекта, связывающая вектор входных  и вектор выходных  переменных, имеет вид

.

(16)

Требования к синтезируемой замкнутой системе регулирования следующие:

-   установившиеся ошибки при подаче ступенчатых задающих воздействий , , где , должны быть равны нулю;

-   отклонения выходных переменных не должны превышать 10 % от величины задающего ступенчатого воздействия ;

-   время переходных процессов не более 12 с.

Структура системы регулирования ограничена классом систем с единичной обратной связью и регулятором, работающим от сигнала ошибки  в каждом i-м канале (рис. 6).

 

Выполнение лабораторной работы предполагает две части.

В первой части работы проводится синтез и моделирование автономных систем. Во второй части – синтез корректирующих связей, обеспечивающих условия ДД при связном регулировании, синтез регуляторов по желаемым передаточным функциям  каждого канала регулирования и моделирование системы. В заключение необходимо сравнить системы с автономным и связным регулированием по сложности реализации систем и качеству процессов при вариации параметров объекта.

Желаемые передаточные функции (ПФ)  выбраны как ПФ колебательного звена вида  и имеют при численных значениях параметров следующий вид:

, что гарантирует ; ;

, при ; .