19 ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННОГО ДАЛЬНОМЕРА - Страница 8

6. Устранение влияния нелинейности МХ

на результаты измерения

Способы введения предискажений

в напряжение модуляции

 

Общий подход [27] заключается в оперативной оценке некоторым способом нелинейности МХ передатчика , формировании с учётом этой нелинейности цифровых отсчётов модулирующего воздействия  в моменты времени  и преобразования этих отсчётов с помощью цифроаналогового преобразователя (ЦАП) и фильтра нижних частот (ФНЧ) в аналоговую форму. В этом случае возможны два варианта оценки степени нелинейности МХ и формирования отсчётов модулирующего напряжения.

Один из них [4,28] основан на анализе частоты сформированного зондирующего сигнала.

При этом, как правило, приходится использовать два режима работы дальномера. В первом режиме, называемом калибровкой, производится медленное ступенчатое изменение модулирующего напряжения:

,

где:  - величина -й ступени модулирующего напряжения в момент времени , - единичная функция.

На каждой ступени производится измерение значения частоты зондирующего сигнала, сравнение его с требуемым значением частоты и подбор такой величины , при которой эти частоты совпадут. Полученные на каждой ступени значения отсчётов модулирующего напряжения , обеспечивающего получение линейного закона перестройки частоты, запоминаются в памяти. Длительность каждой ступени определяется временем, необходимым для достижения равенства частот. Во втором, рабочем, режиме производится измерение  расстояния с использованием полученных отсчётов для формирования требуемого модулирующего напряжения.

Данный подход предполагает, что искажение МХ задающего генератора происходит медленно по сравнению с процессом измерения МХ и расстояния. Это позволяет производить калибровку периодически с интервалом в несколько десятков секунд или при изменении температуры окружающей среды на заранее заданную величину.

При этом измерение частоты зондирующего сигнала и сравнение её с требуемой частотой может производиться разными способами. Например, формирование сигнала на сравнительно низкой частоте (менее 3 ГГц), деление её с помощью дополнительного делителя частоты, измерение с помощью внутренних ресурсов микропроцессора [28], сравнение результата с заданным числом и изменение  до получения требуемой величины. Нужную рабочую несущую частоту обеспечивают с помощью дальнейшего умножения частоты.

Другой способ измерения частоты формируемого сигнала  заключается  в переносе рабочего диапазона задающего генератора  вниз с использованием добавочного опорного генератора СВЧ с частотой  и смесителя сдвига. При этом частота на выходе смесителя будет равна . Частоту  выбирают так, чтобы  не превышала 1 ГГц. Далее  можно поступить как в предыдущем случае, т.е. через промежуточный делитель частоты подать сигнал на процессор [10] или используя делитель с переменным коэффициентом деления  частоты (ДПКД)  мегагерцового диапазона [4], понизить частоту и подать её на схему сравнения с частотой опорного генератора. В последнем случае с помощью ДПКД задаётся требуемое значение частоты.

Второй вариант оценки степени нелинейности МХ основан на оценке изменения частоты СРЧ [29,30]. Этот вариант выполняется в динамическом режиме и допускает возможность адаптивной линеаризации МХ СВЧ генератора ЧМ дальномера на основе анализа вектора параметров принятого сигнала.

Выполнить это можно благодаря тому, что речь идет об измерении малых расстояний, когда задержка сигнала  пренебрежимо мала по сравнению с периодом модуляции . Из (1.1) и (1.4) следует, что фаза СРЧ  на выходе смесителя ЧМ дальномера может быть записана в виде:

.

Таким образом, в фазе СРЧ присутствует функция изменения частоты генератора. Анализ СРЧ позволяет выявить отклонения закона изменения частоты от требуемого и рассчитать корректирующее напряжение . Это напряжение должно изменяться так, чтобы, в сумме с модулирующим напряжением , скомпенсировать нежелательные изменения и произвести корректировку.

Для этого представим МХ генератора в виде суммы линейной  и нелинейной  частей:

(6.1)

где - крутизна линейной части МХ, - амплитуда модулирующего напряжения.

Модулирующее напряжение в соответствии с вышесказанным представим как:

(6.2)

где  - крутизна нарастания линейной части модулирующего напряжения.

Теперь формулу (6.1) перепишем в виде:

.               (6.3)

Здесь нелинейная часть МХ представлена в виде первых членов разложения в ряд в окрестности точки . Для того чтобы частота изменялась линейно, необходимо, чтобы выражение в квадратных скобках в формуле (6.3) равнялось нулю. Отсюда следует:

(6.4)

Мгновенный период СРЧ , используя аналогичное разложение в ряд, представим в виде:

, (6.5)

где - период СРЧ, обусловленный линейной частью МХ, - изменение периода СРЧ, вызванное нелинейностью модуляционной характеристики. Учитывая (6.1) и (6.2), можно (6.5) переписать:

(6.6)

Отсюда получим:

(6.7)

Тогда без учёта постоянной интегрирования:

(6.8)

В соотношение (6.6) входит производная нелинейной части МХ по напряжению, а в формулу (6.7) - производная по времени. Заменив приближённо производную напряжения модуляции по времени постоянной величиной, равной средней крутизне , найдём:

(6.9)

Подставив (6.8) и (6.9) в (6.4), получим:

(6.10)

Из этой формулы следует, что для формирования корректирующего напряжения необходимо знать , т.е. измеряемое расстояние. Необходимость оценки  усложняет эту процедуру, однако от него можно избавиться, если ввести нормированное значение неравномерности периода разностной частоты , которое в соответствии с  выражениями (6.5) и (6.6) имеет вид:

 

Тогда формула (6.10) упростится:

(6.11)

 

Так как выражение (6.11) является приближённым из-за принятых выше допущений, скорректировать нелинейность МХ однократным расчётом  не удаётся.

Процедура формирования модулирующего напряжения является рекурсивной и выполняется за несколько итераций. При этом производится поиск минимума функционала:

,                                                (6.12)

при ограничениях ,  и формировании модулирующего напряжения по формуле:

(6.13)

где  и - модулирующее напряжение, полученное соответственно на -м и -м шагах; - корректирующее напряжение, вычисленное по выражению (6.11) на -м шаге; - малый  параметр.

По мере уменьшения неравномерности периодов СРЧ точность выражения (6.11) увеличивается. Практическая реализация этой процедуры имеет некоторые особенности. В частности, экспериментальное нахождение зависимости  производится измерением текущих интервалов времени между нулями СРЧ. Поэтому эта зависимость имеет дискретный характер с шагом по времени, равным текущему значению периода разностного сигнала, и содержит  значений. На максимальной дальности может достигать значений 200¸300.

На каждой новой итерации положение нулей разностного сигнала на оси времени может отличаться от предыдущих шагов, т.к. происходит изменение модулирующего напряжения. Поэтому, начиная со второго шага, приходится производить пересчёт вновь полученного напряжения коррекции к точкам начального шага с помощью формул интерполяции.

После такого пересчёта на каждой итерации необходимо производить масштабирование вновь полученного напряжения модуляции для поддержания прежней девиации частоты и граничных частот перестройки генератора. Масштабирование производится с помощью масштабного коэффициента, определяемого как отношение амплитуд старого и нового напряжений модуляции. Формирование зондирующего сигнала производится уже по новому напряжению модуляции с использованием масштабного коэффициента.

Процесс коррекции можно не доводить до получения точного минимума соотношения (6.12). Его достаточно прервать при снижении неравномерности периодов разностного сигнала до допустимой величины, которая определяется уровнем чувствительности выбранного МСДО к остаточной нелинейности МХ.

С течением времени нелинейность МХ может изменяться, например при изменении температуры окружающей среды. Поэтому целесообразно регулярно производить новую коррекцию нелинейности, используя текущие результаты измерения расстояния. Однако такую коррекцию следует производить только в том случае, когда в оцениваемой зависимости  имеется достаточное количество дискретных точек и сама нелинейность имеет плавный характер. С этой целью необходимо так выбирать девиацию частоты зондирующего сигнала, чтобы на самой минимальной дальности в течение периода модуляции количество периодов СРЧ было достаточно для оценки нелинейности МХ.

 

6.2. Учёт нелинейности МХ при расчёте расстояния

 

Рассмотрим возможность учёта нелинейности МХ при обработке сигналов после смесителя для большого класса приборов, основанных на расчёте расстояния по расположению так называемых характерных точек СРЧ [31,32]. Это моменты экстремумов СРЧ или пересечения им нулевого уровня. Очевидно, что в условиях отсутствия шумов и помех эти точки разнесены по времени на интервалы, равные мгновенному полупериоду СРЧ.

В основу рассматриваемого способа обработки заложен факт непрерывного изменения мгновенных периодов СРЧ, однозначно связанных с нелинейностью МХ.

Для учёта нелинейности МХ необходимо подсчитать целое число полупериодов  СРЧ, уложившихся внутри интервала анализа, соответствующего заданному диапазону перестройки частоты передатчика  (например, между двумя, упомянутыми выше, эталонными частотами) и оценить оставшуюся дробную часть полупериода , уместившуюся в оставшейся части этого интервала анализа.  Вычисление дробной части полупериода производится по измеренной зависимости от времени моментов появления характерных точек сигнала разностной частоты внутри периода модуляции и по временным положениям двух импульсных сигналов, полученных в моменты совпадения излучаемых и эталонных частот. Затем производится расчёт расстояния по формуле:

.                                               (6.14)

Сумму целого числа полупериодов СРЧ и дополнительной поправки можно вычислять двумя путями. Первый заключается в том, что дробную часть полупериода   находят по выражению:

,

где:  и  - нормированные положения  граничных точек  и  интервала анализа относительно левых границ соответствующих полупериодов СРЧ. Эти величины вычисляют путём интерполяции измеренной зависимости от времени моментов появления характерных точек СРЧ  на начальном и конечном участках периода модуляции с использованием временных положений двух импульсных сигналов, полученных в моменты совпадения излучаемой и эталонных частот.

Второй путь определения указанной суммы заключается в вычислении выражения:

,                                        (6.15)

где:  - весовая функция;  - расчётный -й момент появления характерной точки сигнала разностной частоты с усреднённым периодом, считая от начала интервала анализа; - средний период сигнала разностной частоты;  - длительность интервала анализа; - постоянный коэффициент, зависящий от вида весовой функции [22].

Частотная модуляция при указанных измерениях осуществляется таким образом, что за границами интервала анализа, но внутри  периода модуляции имеется не менее одной характерной точки сигнала разностной частоты  с каждой стороны.

Рассмотренный способ учёта нелинейности может быть реализован в уровнемере, укрупнённая структурная схема которого имеет вид, аналогичный показанному на рис. 3.2.

Для решения задач коррекции напряжения модуляции функции ВУ в данном применении  расширяются. Это устройство используется для расчёта расстояния и для формирования скорректированного напряжения модуляции.

 

6.3. Прямой цифровой синтез частоты ЧМ сигнала

 

Наиболее кардинальным, но и наиболее сложным способом борьбы с нелинейностью МХ является способ цифрового синтеза частоты зондирующего сигнала [33]. Как правило, в этом случае приходится совмещать каким-либо образом два синтезатора, один из которых обеспечивает грубую сетку частот на основе контура фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), а второй формирует точную сетку частот и выполняется на основе прямого вычислительного синтезатора [33]. Этот способ позволяет сформировать любой необходимый закон изменения частоты зондирующего сигнала, задавая с управляющего процессора необходимую последовательность управляющих кодов. Однако в данном применении к такому синтезатору предъявляются очень высокие требования. Необходимо обеспечить ступенчатое изменение частоты синтезируемого сигнала с длительностью одной ступеньки не более 10 мкс, общим количеством ступеней не менее 1000 и полным диапазоном перестройки частоты не менее 500 МГц. Существующая в настоящее время элементная база не позволяет осуществлять синтез с такими требованиями непосредственно на несущей частоте, которая может быть в диапазоне от 6 ГГц до нескольких десятков ГГц. В настоящее время коммерчески доступные опорные генераторы, делители частоты, вычислительные синтезаторы, генераторы, управляемые напряжением и контуры ФАПЧ, выпускаемые фирмами «ANALOG DEVICES», «MOTOROLA», «MICRONETICS», «PEREGRINE» и др., позволяют выполнять такой синтез до частот порядка 3 ГГц. Для получения необходимой несущей частоты приходится выполнять умножение частоты [4,35] с помощью варакторных умножителей частоты [36].

 



 
стабилизатор напряжения с широким