19 ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННОГО ДАЛЬНОМЕРА - Страница 2

Формулировка задачи оптимизации

алгоритмов обработки сигналов ЧМ дальномера

 

При решении задачи минимизации погрешности измерения ЧМ радиолокатора возникает  необходимость применения адаптивного подхода. Это связано с тем, что для уменьшения дискретной ошибки, присущей такому устройству, применяются способы обработки сигнала разностной частоты (СРЧ), предъявляющие различные дополнительные требования на форму и период напряжения модуляции [4] или величину диапазона перестройки частоты передатчика и его несущую частоту [5]. Дополнительные требования возникают вследствие того, что приходится обеспечивать условия для достижения высокой точности оценки разностной частоты по короткой выборке.

При разработке ЧМ дальномеров стараются максимально учесть влияние указанных выше факторов на точность измерения частоты соответствующими схемными и программными решениями. Однако некоторые из них могут изменяться в процессе работы с течением времени, изменением температуры и внешней обстановки. Поэтому такой подход не даёт исчерпывающих результатов.

С учётом сказанного сформулируем задачу оптимизации процесса формирования зондирующего сигнала.

Для получения наилучшего решения задачи оценки частоты необходимо задать некоторые требования к зондирующему и принимаемому сигналам. Целесообразно записать их в виде вектора требуемых параметров зондирующего сигнала  и вектора требуемых параметров СРЧ , где  и  - размерности соответствующих векторов. В процессе работы дальномера необходимо непрерывно или периодически контролировать указанные параметры, получая их оценки  и . Далее необходимо вычислить некоторую меру отличия  требуемых векторов от  желаемых и управлять вектором параметров модулирующего воздействия , где  - общее количество этих параметров, с целью минимизации указанной меры отличия. Связь между параметрами модулирующего воздействия, параметрами зондирующего сигнала и СРЧ может быть в виде гладкой функции, кусочно-гладкой, ступенчатой или решетчатой. Это приводит к тому, что некоторые параметры требуют непрерывного аналогового регулирования, а другие только кратковременного воздействия в нужный момент времени, что характерно для импульсных систем регулирования.

В качестве основы для построения  меры отличия можно использовать эвклидову метрику:

,                                     (1.7)

где ; ;

- некоторый параметр, позволяющий варьировать вес зондирующего сигнала и СРЧ.

Получаем среднеквадратический критерий оптимизации. Однако такой критерий не всегда обеспечивает приемлемый результат оптимизации, т.к. он допускает наличие резких узких выбросов анализируемых параметров. В ряде случаев это недопустимо. Например, недопустимы такие выбросы у функции зависимости частоты зондирующего сигнала от времени. Поэтому в ряде случаев возможно дополнение указанного критерия (1.7) или его полная замена следующим:

,

.

Процесс оптимизации должен проводиться с учётом определённых ограничений. В данном случае это, например, ограничения:

- значения модулирующего напряжения ;

- диапазона перестройки частоты зондирующего сигнала сверху  или снизу ;

- значений несущей частоты  ;

- периода модуляции ;

- интервала обработки , где .

Использование данного подхода для оптимизации по многим параметрам является достаточно сложной задачей. Однако в некоторых частных случаях можно получить удобные для практической реализации алгоритмы и устройства обработки сигналов ЧМ дальномера. Далее можно эти частные случаи объединить в одном приборе. Если параметры, по которым проводилась оптимизация в частных случаях, независимы или слабо зависимы, можно ожидать, что получено устройство, близкое к оптимальному.

В последующих разделах данной работы будем рассматривать существующие ССДО и применять предложенный подход в тех случаях, где он может привести к положительному результату.

 

2. ЧМ дальномер с дополнительной фазовой модуляцией

2.1. Принцип обработки сигнала и структурная схема

измерителя

 

В рассматриваемом методе обработки сигналов ЧМ дальномера определение частоты  производится путём подсчёта числа периодов  СРЧ за некоторый интервал времени. Сглаживание дискретной ошибки производится с помощью дополнительной фазовой модуляции [6,7], которая позволяет в течение  этого интервала времени  медленно изменять фазу СРЧ и тем самым усреднять число его периодов.

Рассмотрим графическое изображение фазы  (1.4) и соответствующего  ей СРЧ без дополнительной модуляции, показанные на рис. 2.1. Рисунки приведены для случая симметричной линейной треугольной модуляции и неизменного расстояния.

 

 

Рис. 2.1. Графическое изображение фазы (а) и СРЧ (б)

 

Горизонтальные линии на рис. 2.1, а соответствуют значениям фазы ,  где - целое число. При этих значениях фазы СРЧ обращается в нуль, пересекая нулевой уровень. Назовём эту точку нулём СРЧ.  Обозначим через  число нулей СРЧ в промежутке времени между двумя соседними экстремумами фазы СРЧ, т.е. в течение одного полупериода модуляции.

Точное значение произведения , входящего в числитель выражения (1.5), равно:

,                                                     (2.1)

где: , ,  и - соответственно разнос по фазе между экстремальными  значениями фазы СРЧ и ближайшими нулями (рис. 2.1, а).

Следовательно, можно получить точное значение измеряемого расстояния, если оценить значение .

С этой целью осуществляют дополнительную фазовую модуляцию зондирующего сигнала, плавно  изменяя  и  оставляя неизменным полный набег фазы . В итоге значение  будет изменяться, принимая периодически значения  или  (рис. 2.2).

 

 

 

Рис. 2.2. Зависимость числа нулей СРЧ в течение полупериода

модуляции от изменения начальной фазы СРЧ

 

Среднее значение  этой величины точно совпадает с правой частью (2.1), поэтому, изменяя начальную фазу СРЧ и вычисляя , можно существенно сгладить дискретную ошибку. Изменение начальной фазы должно происходить достаточно медленно, чтобы за время одного периода модуляции фазу можно было считать величиной постоянной, т.е. на период  медленного изменения фазы СРЧ накладывается условие: . Формула для вычисления расстояния при этом принимает вид:

.                                    (2.2)

Практическая реализация изменения начальной фазы СРЧ может выполняться различными способами [6-8]. Наиболее широкое применение нашел способ управления фазой СРЧ с помощью дополнительной периодической “медленной” частотной модуляции несущей частоты передатчика  [11-14]:

,

где: ; - полоса медленной перестройки частоты;  - нормированная функция медленного изменения частоты, монотонно возрастающая или спадающая в течение  периода .

Для обеспечения постоянства амплитуды дополнительной фазовой  модуляции при изменении расстояния необходимо изменять диапазон медленной перестройки частоты СВЧ генератора:

,                                            (2.3)

где: - амплитуда фазовой модуляции.

Часто период “медленной” модуляции делают кратным периоду “быстрой” модуляции:, где - целое число.

Упрощенная структурная схема ЧМ дальномера с двойной частотной модуляцией приведена на рис.  2.3.

 

 

 

Рис. 2.3. Упрощенная структурная схема ЧМ дальномера

с двойной частотной модуляцией

 

В отличие от схемы, приведённой на рис. 1.1, здесь используются два блока, формирующие модулирующие воздействия (генератор быстрой модуляции  и генератор медленной модуляции), делитель частоты, обеспечивающий необходимое соотношение между периодами быстрой и медленной модуляции, и сумматор для формирования результирующего напряжения модуляции. Название и назначение остальных блоков аналогичны рис. 1.1. Измерение частоты производится в течение  . С этой целью на измеритель частоты поступает сигнал с делителя частоты, формирующего этот интервал времени для генератора медленной модуляции. Этот же сигнал поступает на вычислитель расстояния, запуская процесс вычисления сразу после окончания интервала усреднения.

Процесс измерения разбивается на два этапа. На первом производится грубое измерение без дополнительной фазовой модуляции для оценки величины ,  затем по формуле (2.3) определяется диапазон перестройки частоты, необходимый для медленной дополнительной модуляции, и далее производится точное измерение. Эти режимы работы задаёт не показанный на рис. 2.3 блок управления.