22 ЭЛЛИПСОМЕТРИЯ - Страница 4

Составляющая с индексом s параллельна исследуемой поверхности и до и после отражения луча;

индексы i, r, t  относятся к падающему, отраженному и прошедшему лучам соответственно;

индексы 1 - атмосфера; 2 - пленка.

Заметим, что согласно законам Снеллиуса для света угол падения равен углу отражения, а при преломлении: N1 sinФ1=N2 sinФ2.

Вычисление оптических констант чистых поверхностей для одной границы раздела с использованием D и Y, полученных в результате эллипсометрических измерений, в общем случае производится с помощью следующих формул:

n2-k2=sin2Ф1·{1+[tg2 Ф1(cos2 2Y-sin2 2Y·sin2 D)]/(1+sin 2Y·cosD)2};

2nk = sin2Ф1 ·tg2 Ф1 ·sin4Y·sinD/(1+sin2Y·cosD)2 .                                           (14)

Простой зависимостью описывается взаимосвязь эллипсометрического параметра с показателем преломления для жидкой пленки на диэлектрике:

Y= arctg[(n·sin2 j1-a·cosj1)/(n·sin2 j1+a·cosj1)],                                         (15)

где a=(N2-n1 ·sin2 j1)1/2 .

Для случая прозрачной пленки на подложке в системе «воздух (1) -пленка (2) - подложка (3)» (рис.5) френелевские обобщенные амплитудные отношения имеют вид:

rp= Apr/Api = [rp,1-2 + rp,2-3 exp(-2jd)] / [1 + rp,1-2 · rp,2-3 exp(-2jd)];

rs = Asr/Asi = [rs,1-2 + rs,2-3 exp(-2jd)] / [1 +  rs,1-2 · rs,2-3 exp(-2jd)];                   (16)

tp = Tpr/Tpi = [tp,1-2 + tp,2-3 exp( -jd )] / [1 + tp,1-2 ·  tp,2-3 exp(-2jd)];

ts = Tsr/Tsi = [ts,1-2 + ts,2-3 exp( -jd )] / [1 + ts,1-2 ·  ts,2-3 exp(-2jd)],

где rp rs - френелевские обобщенные амплитудные отношения по отражению;  tp ts - френелевские обобщенные амплитудные отношения по пропусканию; А с индексами – электрические векторы падающего и отраженного лучей , Т - электрические векторы проходящего луча;  d - фазовая толщина пленки, для поглощающих пленок является комплексной величиной; индексы p,s - составляющие электрического вектора соответственно параллельной и перпендикулярной плоскостей падения-отражения луча. Составляющая с индексом s параллельна исследуемой поверхности и до, и после отражения луча;

индексы  i, r  относятся к падающему и отраженному лучу соответственно;

индексы: 1 - атмосфера; 2 - пленка; 3 - подложка. индекс 1-2 относится  к границе раздела атмосфера-пленка; индекс 2-3 - к границе раздела пленка-подложка. Коэффициенты отражения rp,1-2 , rp,2-3 , rs,1-2 , rs,2-3 и пропускания tp,1-2 , tp,2-3 , ts,1-2 , ts,2-3 определяются с помощью формул для одной границы раздела по формулам (13).


Связь между фазовой (волновой - d) и линейной (метрической - d) толщиной непоглощающей пленки определяется по формуле:

d= 360·N2· (d/l)·cosФ2 = 360· (d/l)· (N22-N12· sin2 Ф1)1/2 ,                            (17)

где l - длина волны света в вакууме.

При подстановке френелевских обобщенных отношений можно получить конкретное уравнение отражения в системе "пленка-подложка" для эллипсометрии, тоже характеризуемое как фундаментальное:

exp(jD)·tgY = [rp,1-2 + rp,2-3 ·exp(-2jd)] / [1 + rp,1-2 · rp,2-3 · exp(-2jd)] ×

× [rs,1-2 + rs,2-3 ·exp(-2jd)] / [1 + rs,1-2 · rs,2-3 ·exp(-2jd)].            (18)

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ И РАСШИФРОВКА РЕЗУЛЬТАТОВ. Из результатов теории видно, что для определения оптических констант (n, k) простой поверхности (без пленки) важно знать величину угла падения Ф1 и эллипсометрические параметры Y и D (14). Угол падения измеряется с помощью гониометра. Относительное изменение амплитуд параллельной (p) и перпендикулярной (s) компонент падающего (i) и отраженного (r) лучей Yr, Yi определяется из параметров эллипсов поляризации (рис.4). В свою очередь, большая (a) и малая (b) оси эллипса измеряются по интенсивности тока фотоумножителя, а угол наклона (j) эллипса - по лимбам поляризатора, анализатора и компенсатора. Относительный сдвиг фаз Dp-, Ds-компонент падающего и отраженного лучей определяется по угловым лимбам оптических элементов эллипсометра.

Для пленочной системы фундаментальная формула эллипсометрии содержит также коэффициенты отражения для p-, s-составляющих компонентов монохроматического луча для границ "атмосфера-пленка" и "пленка-подложка": rp,1-2 , rp,2-3 , rs,1-2 , rs,2-3. Эти коэффициенты определяются по параметрам эллипса с использованием формул (13). Они могут быть измерены экспериментально с помощью поляризатора. Оптические константы и толщины пленок могут быть определены по формулам (14), (15), (17).

Эллипсометрические измерения проводятся в основном двумя способами. Эллиптичность первичного пучка изменяется до тех пор, пока отраженный от исследуемой поверхности свет не станет линейно поляризованным. И наоборот, облучая исследуемую поверхность линейно поляризованным светом, в результате отражения получают эллиптически поляризованный луч, эллиптичность и азимут эллипса поляризации которого измеряют. Поскольку при линейной поляризации начальные фазы qp=qs равны, то сдвиг фаз p- и s-компонент отсутствует. При обоих способах измерений это дает начальную точку отсчета. Поэтому величина дельта может быть определена по показаниям лимбов поляризатора, компенсатора и анализатора. При равенстве амплитуд p-, s-компонент линейная поляризация получается при 450 к плоскости падения-отражения и через каждые 90 град по азимуту сечения луча. Это дает нулевые точки отсчета и разделяет сечение на четыре симметричные зоны. Основным элементом измерения D являются установление линейной поляризации, затем поворот, например компенсатора, для установления заданного эллипса. По разности показаний угловых лимбов определяется разность фаз qp=qs.

Величина Y определяется из отношений амплитуд p-, s-компонент, которые, в свою очередь, вычисляются по значениям малой и большой осей эллипса и азимутального угла j эллипса. Заметим, что ориентация векторов p-, s-компонент относительно плоскости падения-отражения неизменна, а ориентация эллипса изменяется. Процедура измерений эллиптичности [малой (a) и большой (b) осей и азимутального угла (j) эллипса] заключается в регистрации зависимостей величины тока фотоумножителя от азимутального положения анализатора, или компенсатора, или поляризатора. Таким образом, первичной экспериментальной информацией в эллипсометрии являются зависимости интенсивности зондирующего и отраженного лучей от азимутального угла при различных условиях.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ. Среди оптических методов исследований, основанных на трех разных принципах, атомная эмиссионная спектроскопия относится к спектрофотометрическим методам (с использованием  интерференционных и поляриметрических методов). Этот метод известен под названиями атомная спектроскопия, атомная эмиссионная спектроскопия, эмиссионная спектроскопия и, больше всего, атомный эмиссионный анализ. В названии метода под эмиссией подразумевается испускание фотонов (emission) возбужденными или ионизованными атомами.

Метод атомной эмиссионной спектроскопии предназначен для определения типов атомов химических элементов и молекул в составе веществ, разработан первым из методов элементного анализа - за 10 лет до открытия Д.И.Менделеевым своей Таблицы и является самым распространенным методом анализа до настоящего времени.

Суть метода атомно-эмиссионной спектроскопии (АЭС) заключается в атомизации исследуемого вещества, в возбуждении анализируемых атомов до состояния свечения одним и тем же энергетическим воздействием (например, электрической дугой) и в регистрации излучаемого возбужденными атомами спектра света по длинам волн.

Метод осуществляется сжиганием (для атомизации и возбуждения) исследуемой пробы в электрическом разряде (дуге, искре), образуемом между сверхчистыми электродами, сбором и разложением испускаемого светового излучения в видимом диапазоне в спектр с помощью монохроматора, полихроматора (или другого спектрального аппарата) и одновременной регистрацией отдельных участков спектра фотопластинкой.

Полученный линейчатый спектр на сплошном фоне по набору линий, расположению их по длинам волн и относительной интенсивности индивидуален для каждого материала. Сравнением полученного линейчатого спектра с образцовыми спектрами чистых материалов определяется тип атомов химического элемента; микрофотометрированием измеряется интенсивность почернения фотопластинки в линиях. По величинам интенсивности линий определяется концентрация атомов в исследуемом материале и проводится количественный анализ примесей с чувствительностью до 10-3% при минимальной навеске пробы до 30-50 миллиграмм. Результатом исследований является атомный или молекулярный состав веществ с определением концентрации.

Объектами исследований могут являться вещества всех типов: твердые тела, жидкости, газы, биоматериалы в виде массивных тел и микрочастиц.