72 РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ КВАНТОВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ - Страница 6

3.1. Коэффициент усиления активной среды

Ненасыщенный коэффициент усиления газовой среды сложным образом зависит от величины тока I, давления p и процентного содержания неона a. Эти зависимости имеют оптимальный характер. В то же время коэффициент усиления примерно обратно пропорционален диаметру разрядной трубки d, что обусловлено снижением скорости расселения состояния 1s (возрастает время диффузии атомов неона к стенкам трубки).

Для расчета ненасыщенного коэффициента усиления в центре спектральной линии может быть использовано следующее выражение:

. (3.1)

Размерности величин в этой формуле: k [1/cм]; I [мА]; p [мм рт. ст.]; d [см].

При первоначальном выборе значений I, p, d, a можно ориентироваться на следующие экспериментальные данные, определяющие условие достижения максимальной мощности излучения:

- произведение p×d = 3…4 мм рт. ст.ּмм;

- соотношение компонентов смеси He-Ne: (3…4):1  при d = 8 мм, (4…5):1   при  d = 5 мм, (5…7):1  при d = 3 мм, (7…8):1  при d = 1,5 мм;

- оптимальный ток I(мА) = (7…18) d (мм);

- коэффициент усиления  » 4×10-4 / d.

Зависимость коэффициента усиления активной среды гелий-неонового лазера от интенсивности излучения определяется действием двух механизмов уширения спектральной линии: доплеровского (неоднородного), который вносит основной вклад в результирующую ширину линии, и столкновительного (однородного), пропорционально возрастающего с величиной давления.

Экспериментально полученные зависимости столкновительного уширения Dnодн (ГГц) и параметра насыщения Js (Вт/см2) от давления p(мм рт. ст.) представлены в виде соотношений:

Dnодн = ( 0,14…0,17 ) p ;                                    ( 3.2)

 

Js = 1,25p2 + 4p + 2 .                                         ( 3.3)

При расчете величины доплеровского уширения по формуле (1.10, a) температуру газовой среды для условий разряда в He-Ne лазерах можно принять 400 К.

3.2. Основные виды потерь

В  связи    с малыми  значениями     коэффициента   усиления   актив-

ной  среды   для    выполнения  условия возникновения генерации требует-

ся  обеспечить  соответственно и  малый  уровень  потерь.   Например,  при

=10-3 1/см  и длине  l = 10 см общий уровень потерь при полном обходе не должен превышать 2 %.

Газовая среда отличается высокой однородностью и прозрачностью, поэтому распределенными потерями на рассеяние и поглощение в ней можно пренебречь. Использование устойчивых резонаторов обеспечивает и малый уровень дифракционных потерь. Они становятся заметными (превышают 0,1%)  при использовании разрядных трубок малого диаметра (1…2 мм). Необходимость в целенаправленном увеличении этих потерь возникает также при реализации одномодового режима генерации (TEM00), поскольку подавление поперечных мод более высокого порядка основано на различии в величинах дифракционных потерь (раздел 1.4). В общем же случае основными видами потерь являются потери в зеркалах резонатора и прочих внутрирезонаторных оптических элементах.

Из приведенной оценки допустимого уровня потерь следует, что коэффициент отражения поверхности зеркал должен быть не менее 98 %. Коэффициенты отражения, превышающие 98…99 % , достигаются при использовании многослойных интерференционных зеркал. Потери на поглощение и рассеяние в них не превышают 0,2…0,3%. Кроме того, селективность отражения интерференционных зеркал обеспечивает возможность подавления генерации на конкурирующем переходе 3,39 мкм.

Для создания зеркал со столь высоким коэффициентом отражения количество слоев существенно больше 3. Поэтому в качестве расчетной может использоваться формула (1.30, а).  Для слоев с высокими значениями показателя преломления (nв) в качестве материала покрытия используются TiO2 {2,33}, ThO2 {2}, ZnS {2,3}, HfO2 {1,98}, ZrO2 {1,97} (в скобках указаны значения показателя преломления n). Для слоев с низкими значениями показателя преломления (nн) – SiO2 {1,45}, MgF2 {1,38}, Na3AlF6 {1,35}.

Для изготовления подложек зеркал, а также других внутрирезонаторных элементов, например выходных окон, применяются высокопрозрачные оптические стекла КВ {1,5} либо КУ {1,46}.

В качестве примера, в табл. 3.1 приведены оптические характеристики некоторых зеркал, применяемых в He-Ne лазерах.

В лазерах с внешними зеркалами выходные окна, герметизирующие объем разрядной трубки, для уменьшения вносимых ими потерь устанавливаются под углом Брюстера

jб = arc tg(n),

где n – показатель преломления материала окна. Волна, поляризованная в плоскости падения, проходит через такое окно почти без отражения (уровень потерь не превышает 0,1…0,2 %). Лазерное излучение в этом случае линейно поляризовано.

 

 

Таблица 3.1

Оптические характеристики интерференционных зеркал

(материал подложки – кварцевое стекло КВ )

Материал покрытия

Число слоев,

N

Коэффициент пропускания, T, %

Общие

потери,

%

Термостойкость,

0C

HfO2 – SiO2,

 

15

17

23

25

27

1,6 – 1,9

0,9 – 1,4

0,1 – 0,2

0,1

0,1

-

-

0,28

0,2

0,2

300-350

 

ZrO2 – SiO2

17

19

27

1.35

0,95

<0,1

<0,2

<0,2

<0,2

250-300

TiO2 – SiO2

9

11

13

15

17

19

2,4

0,9

0,4

0,1

0,03

0,01

 

 

 

3.3. Мощность накачки и КПД лазера

Для оценки КПД активного элемента и мощности накачки Pн при оптимальном значении тока разряда I рассчитывается падение напряжения на разрядной трубке U.

Последнее определяется падением напряжения в положительном столбе  и величиной катодного падения Uк, которое в условиях нормального тлеющего разряда находится в пределах 150…200 В.  Напряженность электрического поля в столбе (В/см)

.                           (3.4)

Рассчитав величину E, находим

U = E l + Uк ,    Pн = I U,   КПД = Pвых / Pн .                    (3.5)