79 ОБНАРУЖЕНИЕ-ИЗМЕРЕНИЕ МНОГОЧАСТОТНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ - Страница 4

2.3.2. Когерентный обнаружитель многочастотных сигналов. Исключению первого слагаемого в алгоритме (2.17) соответствует условие C1l£0, при котором коэффициенты междупериодной корреляции сигнала , что с учетом ql>>1 приводит к rl®1, т. е. к случаю медленно флюктуирующего сигнала, имеющего место на практике, поскольку реально DflТ<0,01. Полагая, что излучаемая мощность между частотными каналами распределена равномерно т. е. ql=q, а также, учитывая что rl=r, выражение (2.17) можно представить в виде [8]:

,       (2.20)

где коэффициенты – , , , .

Из выражения (2.20) следует, что для обнаружения отраженного многочастотного сигнала достаточно сравнить с пороговым уровнем величину:

 

.              (2.21)

В синтезированный алгоритм междупериодной обработки многочастотного сигнала входят доплеровские сдвиги фаз jl, которые обусловлены отражением сигнала от движущейся цели. Поскольку в реальных ситуациях радиальная скорость цели неизвестна, то дальнейший вид алгоритма обработки многочастотного сигнала зависит от способа преодоления априорной неопределенности, возникающей за счет отсутствия данных о значениях jl.

Традиционным способом преодоления априорной неопределенности является построение многоканальных систем [6]. Так как доплеровский сдвиг фаз jl измеряется в интервале [0, 2p], ширина полосы пропускания каждого доплеровского канала Dyl=Dy=2p/N. При этом величина Dy и, следовательно, число доплеровских каналов зависят от необходимой точности измерения радиальной скорости цели и могут определяться величиной межканальных потерь в эффективности. Каждый доплеровский канал настроен на величину ym(l)=ym=(m–1)Dy, . При этом неопределенность величин jl ограничивается шириной полосы пропускания Dy каждого доплеровского канала. Полагая равномерное распределение величин jl в интервале Dy:

 

проводим соответствующее усреднение, что позволит устранить неопределенность величины jl в интервале Dy. Тогда алгоритм обработки для l-го частотного канала имеет вид:

 

,

где  – весовые коэффициенты, учитывающие ширину доплеровского канала.

Рассмотрим другой вариант многоканального алгоритма обработки многочастотного сигнала на основе выражения (2.21), при котором неизвестные значения доплеровских сдвигов фаз jl заменяются величинами ym(l)=ym=(m–1)Dy, . Тогда алгоритм обработки многочастотного сигнала в l-м частотном канале имеет вид:

(2.22)

где ; .

 

 

Рис. 2.5

 

Структурная схема многоканального обнаружителя многочастотных сигналов, реализующего алгоритм (2.22), приведена на рис. 2.5. Устройство осуществляет раздельную по l обработку цифровых кодов Uj(l) и содержит блок задержки на период повторения Т, блок комплексного сопряжения (*), комплексный умножитель (), междупериодный накопитель Н.

Особенностью данной многоканальной системы обработки многочастотных сигналов является одноканальное когерентное накопление входных отсчетов Uj(l). При этом, как и в случае оптимальной системы обработки, представленной на рис. 2.2, в устройстве имеется возможность однозначного измерения радиальной скорости цели во всем диапазоне.

 

 

Рис. 2.6

 

На рис. 2.6 представлена структурная схема блока комплексного умножения, который вычисляет произведение комплексно-сопряженных соседних отсчетов Uj(l). Для этого необходимо выполнить четыре операции умножения и две операции сложения.

 

 

Рис. 2.7

 

На рис. 2.7 приведена структурная схема комплексного междупериодного накопителя H, который содержит два канала для накопления вещественной и мнимой частей комплексной величины Uj-1(l)*Uj(l) (I, II).

 

2.3.3. Адаптивный обнаружитель многочастотных сигналов. Более совершенным способом преодоления априорной неопределенности является замена неизвестных значений доплеровских сдвигов фаз jl их состоятельными оценками . В этом случае алгоритм (2.21) определяет структуру адаптивной обработки многочастотных сигналов и может быть представлен в виде:

 

. (2.23)

Для реализации адаптивного алгоритма обработки (2.23) многочастотных сигналов необходимо в каждом частотном канале находить оценки величин , для нахождения которых можно использовать метод максимального правдоподобия, поскольку оцениваемый параметр является неслучайной действительной величиной [11].

Согласно методу максимального правдоподобия необходимо решить уравнение максимального правдоподобия, которое для рассматриваемой системы адаптивной обработки на основе выражения (2.23) с учетом статистической независимости отраженных сигналов, соответствующих различным несущим частотам, эквивалентно системе L независимых уравнений:

, ,                       (2.24)

где  являются сомножителями выражения (2.20) и могут быть представлены в виде:

, .

Подставляя данные выражения в систему уравнений (2.24) и выполняя операции логарифмирования и дифференцирования, систему уравнений (2.24) записываем в следующем виде:

, .          (2.25)

Для определения алгоритма оценки величин  решим уравнения системы (2.25) независимо друг от друга. Тогда для l-го частотного канала алгоритм оценки имеет вид:

 

, .                    (2.26)

Таким образом, на основе метода статистического синтеза и, в частности, метода максимального правдоподобия получен адаптивный алгоритм обработки многочастотных сигналов на основе алгоритмов (2.23) и (2.26), отличительной чертой которого являются одноканальное когерентное накопление произведений комплексно-сопряженных соседних импульсов и вычисление по результатам накопления в каждом частотном канале оценок величин  на основе алгоритма (2.26). При этом адаптация к доплеровским сдвигам фаз в каждом частотном канале позволяет осуществлять объединение последних на основе линейного суммирования.

 

2.3.4. Инвариантный обнаружитель многочастотных сигналов. Традиционным решением задачи синтеза инвариантных систем обработки является усреднение отношения правдоподобия. Тогда для синтеза инвариантного к доплеровским сдвигам фаз алгоритма обработки многочастотных сигналов необходимо произвести соответствующее интегрирование  в алгоритме (2.20). Предполагая, что доплеровские сдвиги фаз jl имеют равномерное распределение  в интервале [-p, p], записываем:

 

.

Для приведения данного многомерного интеграла к табличной форме необходимо представить показатель экспоненты в подынтегральном выражении в следующем виде:

.

Учитывая, что  и , окончательно получаем:

.

Учитывая статистическую независимость отраженных сигналов, соответствующих различным частотам, можно представить многомерный интеграл в следующем виде:

 

.

Полученный интеграл сводится к табличной форме и соответствует модифицированной функции Бесселя нулевого порядка. Так как обычно при междупериодной обработке х>>1, функция I0(x)»ех. Тогда используя данное приближенное равенство, можно записать:

.

При этом для обнаружения многочастотного сигнала достаточно сравнивать с пороговым уровнем величину:

.              (2.27)

Таким образом, на основе метода статистического синтеза получен алгоритм обработки (2.27), который определяет структуру обнаружителя многочастотных сигналов, инвариантного к доплеровским сдвигам фаз, отличительной чертой которого является одноканальное когерентное накопление произведений комплексно-сопряженных соседних импульсов с последующим объединением модулей выходных величин частотных каналов.