3382 ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ - Страница 2

При  движение электропривода в переходном процессе при скачке задания и нулевых начальных условиях определяется следующим уравнением:

 

 

,

(9)

 

где - установившееся значение реакции системы.

Суммарная некомпенсированная постоянная  полностью определяет быстродействие электропривода по показателю времени регулирования, составляющему величину

 

 

.

(10)

 

Колебательность электропривода определяется соотношением постоянных контура ; этот же показатель определяет перерегулирование. Следовательно, подбором значения можно обеспечить требуемые динамические показатели при быстродействии, ограниченном уровнем суммарной некомпенсированной постоянной времени .

Рассматривая (3), можно убедиться, что ПФ регулятора по мере увеличения числа компенсируемых постоянных  усложняется. Уже при  необходим пропорциональный интегрально-дифференциальный регулятор (ПИД регулятор), и с дальнейшим увеличением  в его ПФ требуется двукратное и большей кратности дифференцирование входного сигнала.

Исходя из требования необходимой помехозащищённости контура допускают лишь однократное дифференцирование сигнала, то есть компенсируют не больше двух больших и средних постоянных времени. Если в контуре регулирования координаты x имеется больше двух подлежащих компенсации постоянных , прибегают к введению подчинённых контуров регулирования.

Допустим, необходимо регулировать выходную переменную  системы, структурная схема которой показана на рис.2,а, причём по условиям помехозащищённости желательно применить регуляторы не сложнее ПИ-регулятора. Эту задачу можно решить, если ввести вспомогательные контуры регулирования таким образом, чтобы в каждом контуре оказалась только одна из подлежащих компенсации постоянных , что представлено на рис.2,б.             В структуре на рис.2,а требуется компенсация трёх больших и средних постоянных , и регулятор при одноконтурной системе в ПФ содержал бы дифференцирующую составляющую второго порядка, то есть в соответствии с (3)

 

 

 

 

,

 

где .

Рассмотрим, как влияет на регулирование координаты x3 введение двух вспомогательных контуров регулирования переменных x1 и x2 (рис.2,б). Для этого вначале определим ПФ регулятора внутреннего контура регулирования переменной x1, пользуясь изложенным методом.

Для первого контура желаемая ПФ

 

 

.

(11)

 

ПФ объекта регулирования переменной x1

 

.

(12)

 

ПФ регулятора

 

,

(13)

 

где .

Как и требовалось, получен ПИ-регулятор. ПФ замкнутого первого контура

 

 

.

(14)

 

С учётом (14) ПФ объекта регулирования переменной x2 принимает вид:

 

 

.

(15)

 

Если выбрать  таким образом, чтобы внутренний контур представлял собой высокодемпфированное звено, то (15) можно существенно упростить. Выполненные расчёты и практика настройки регулируемых электроприводов показывают, что без большой погрешности для оценки качества регулирования в знаменателе (14) при переходе к (15) можно отбросить член второго порядка, при этом

 

 

.

(16)

 

Таким образом, оценка некомпенсируемой постоянной для второго контура будет , а ПФ регулятора x2 для получения желаемой ПФ второго контура

 

 

 

(17)

 

будет равна

 

 

,

(18)

где .